题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界，一质量为m，电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场，若粒子速度为v₀，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（　　）

A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0

B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0

C．若粒子从距A点左侧d的位置离开，它在磁场中运动的时间一定小于 πm qB

D．若粒子从距A点右侧d的位置离开，它在磁场中运动的时间可能等于 πm qB

答案

当从O点垂直射入磁场时，OA距离最大，最大距离为d=2r，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得：qv₀B=m

v 20

r

，
解得：OA=2r=

2mv0

qB

，
A、当粒子打在A点的左侧，若入射方向不变，半径减小，速度小于v₀，若入射方向调整，半径可能比原来大，也可能比原来小，所以其速度可能等于或大于v₀，因为速度方向未知，不能确定粒子速度大小，故A错误．
B、由于速度等于v₀时最远到达A，故要使最远点到达A右侧，速度必须大于v₀，故B正确．
C、粒子在磁场中做匀速圆周运动，周期T=

2πm

qB

，粒子垂直MN射入磁场，粒子到达左侧d处，则粒子在磁场中转过的圆心角为180度，粒子的运动时间为

πm

qB

，故C错误；
D、如果粒子垂直MN射入磁场，速度大于v₀，则粒子从距A点右侧d的位置离开，粒子在磁场中转过的圆心角为180度，粒子的运动时间为

πm

qB

，故D正确；
故选：BD．