如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，然后进入电场到达x轴上的C点．已知质子带电量为+q，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求：
（1）质子刚进入电场时的速度方向和大小；
（2）OC间的距离；
（3）若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处（图上未画出）的一检测装置俘获，此后质子将不能再返回电场，则CD间的距离为多少．

答案

（1）根据题意可知，质子的运动轨迹的半径与圆磁场半径相同，
由牛顿第二定律，则有：qvB=m

得：v=

qBr

方向沿x轴正方向；
（2）质子在电场中做类平抛运动，
则质子电场中运动时间：r=

at2
由牛顿第二定律qE=ma
t=

2mr

由题意可知x₁=ON=r
电场中x₂=NC=vt
OC间的距离为x=x₁+x₂=r+

qBr

2mr

（3）竖直方向的速度v_y=at

设质子合速度为v′
质子合速度与x轴正向夹角的正弦值sinθ=

v′

x₃=CD=2Rsinθ
运动半径：R=

mv′

x₃=CD=2

mv′

v′

2mr

答：（1）质子刚进入电场时的速度方向沿x轴正方向和大小v=

qBr

；
（2）OC间的距离r+

qBr

2mr

；
（3）则CD间的距离为

2mr

．

核心考点

试题【如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚】；主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，两板间的电压为U，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，在距离磁场边界S处有屏幕N，电子射出磁场后打在屏上．（已知电子的质量为m，电荷量为e）求：

（1）电子进入磁场的速度大小
（2）匀强磁场的磁感应强度
（3）电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是多少？

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如图所示，半圆有界匀强磁场的圆心O₁在x轴上，OO₁距离等于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为B₁．虚线MN平行x轴且与半圆相切于P点．在MN上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为E，方向沿x轴负向，磁场磁感应强度大小为B₂．B₁、B₂方向均垂直纸面，方向如图所示．有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m，电荷量为q（粒子重力不计）．求：
（1）粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径．
（2）若撤去磁场B₂，则经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标．
（3）若撤去磁场B₂，设粒子进入磁场的初速度与x轴的夹角为θ，试写出粒子打到y轴上的坐标与θ的关系式．

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如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R．

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如图，为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在的平面垂直﹙图中垂直于纸面向里﹚由此可知粒子（　　）

A．一定带负电

B．一定是从下而上穿过铅板

C．可能是从上而下穿过铅板

D．可能带正电，也可能带负电

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已知某一带负电的粒子以以速度V₀垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，有界磁场的宽度为d，粒子飞出磁场时速度的方向变化了30°，﹙粒子的重力不计﹚求：
（1）该粒子的比荷．
（2）粒子在磁场中飞行的时间．﹙结果均用d、B、V₀表示﹚

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