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题目
题型:不详难度:来源:
一有界匀强磁场区域如图甲所示,质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在磁场内,一半在磁场外,磁感应强度为B0,t=0时刻磁场开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下运动,v-t图象如图乙,图中斜向虚线为过O点速度图线的切线,数据由图中给出,不考虑重力影响,则磁场磁感应强度的变化率
△B
△t
等于(  )
A.
mv0R
B0t1L3
B.
mv0R
2B0t1L2
C.
mv0R
B20
t1L3
D.
2mv0R
B0t1L3

答案
从图线可知,t=O时刻线圈速度为零,图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线,所以加速度为:
a=
v0
t1

此时刻线框中感应电动势:E=
△∅
△t
=L2
△B
△t

电流大小:I=
E
R

安培力:F=BIL
加速度a=
F
m

由以上整理得:则
△B
△t
=
mv0R
B0t1L3

故选A
核心考点
试题【一有界匀强磁场区域如图甲所示,质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在磁场内,一半在磁场外,磁感应强度为B0,t=0时刻磁场开始】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,半径为r=0.10m的圆形匀强磁场区域边界跟x轴相切于坐标原点O,磁感应强度按图示规律变化,方向垂直直纸面向里,在t=0时刻由O处沿y轴正方向射入速度为v=1.0×103m/s的带负电粒子,已知粒子质量m=9.0×10-12kg,电量q=9.0×10-6C,不计粒子重力,求粒子在磁场中的运动时间和离开磁场时的位置坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,条形区域AA′BB′中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B的大小为0.3T,AA′、BB′为磁场边界,它们相互平行,条形区域的长度足够长,宽度d=1m.一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿着与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场,当粒子的速度小于某一值v0时,粒子在磁场区域内的运动时间t0=4×10-6s;当粒子速度为v1时,刚好垂直边界BB′射出磁场.取π=3,不计粒子所受重力.求:
(1)粒子的比荷
q
m

(2)速度v0和v1的大小.
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如图甲所示,x方向足够长的两个条形区域,其y方向的宽度分别为l1=0.1m和l2=0.2m,两区域分别分布着磁感应强度为B1和B2的磁场,磁场方与xy平面垂直向里,磁感应强度B2=0.1T,B1随时间变化的图象如图乙所示.现有大量粒子从坐标原点O以恒定速度v=2×106m/s不断沿y轴正方向射入磁场,已知带电粒子的电量q=-2×10-8C,质量m=4×10-16kg,不考虑磁场变化产生的电场及带电粒子的重力.求:
(1)在图乙中0~1s内,哪段时间从O发射的粒子能进入磁感应强度B2的磁场?
(2)带电粒子打在磁场上边界MN上的x坐标范围是多少?
(3)在MN以下整个磁场区域内,单个带电粒子运动的最长时间和最短时间分别是多少?
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在0≤x≤d的空间,存在垂直xOy平面的匀强磁场,方向垂直xOy平面向里.y轴上P点有一小孔,可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~1800范围内变化的带负电的粒子.已知θ=45°时,粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场,不计重力及粒子间的相互作用.求:
(1)磁场的磁感应强度;
(2)若θ=30°,粒子射出磁场时与磁场边界的夹角(可用三角函数、根式表示);
(3)能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积(可用根式表示).
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,直角坐标系的ox轴水平,oy轴竖直;M点坐标为(-0.3m,0)、N点坐标为(-0.2m,0);在-0.3m≤X≤-0.2m的长条形范围内存在竖直方向的匀强电场E0;在X≥0的范围内存在竖直向上的匀强电场,场强为E=20N/C;在第一象限的某处有一圆形的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度B=2.5T.有一带电量q=+1.0×10-4C、质量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度从M点沿着x轴正方向飞入电场,恰好垂直经过y轴上的P点(图中未画出,yP>0),而后微粒经过第一象限某处的圆形磁场区,击中x轴上的Q点,速度方向与x轴正方向夹角为60°.g取10m/s2.求:
(1)场强E0的大小和方向;
(2)P点的坐标及圆形磁场区的最小半径r;
(3)微粒从进入最小圆形磁场区到击中Q点的运动时间(可以用根号及π等表示)
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