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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示的OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线,速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场,其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直,穿过b点的粒子速度v2方向与MN成60°角,设两粒子从O点到MN所需时间分别为t1和t2,则t1:t2为(  )
A.3:2B.4:3C.1:1D.1:3

答案
粒子在磁场中运动的周期的公式为T=
2πm
qB
,由此可知,粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关,所以粒子在磁场中的周期相同,由粒子的运动的轨迹可知,通过a点的粒子的偏转角为90°,通过b点的粒子的偏转角为60°,所以通过a点的粒子的运动的时间为
T
4
,通过b点的粒子的运动的时间为
1
6
T,所以从S到a、b所需时间t1:t2为3:2,所以A正确.
故选A
核心考点
试题【如图所示的OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线,速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场,其中穿过a点的粒子速度v1方向与MN垂直,穿过b点的粒子速】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在空间中有一坐标系xOy,其第一象限内充满着两个匀强磁场区域I和II,直线OP是它们的边界,区域I中的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外;区域II中的磁感应强度为2B,方向垂直纸面向内,边界上的P点坐标为(4L,3L).一质量为m电荷量为q的带正粒子从P点平行于y轴负方向射入区域I,经过一段时间后,粒子恰好经过原点O,忽略粒子重力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)粒子从P点运动到O点的时间为多少?
(2)粒子的速度大小是多少?
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半径为r的圆形空间内,存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子(不计重力)从A点以速度υ0垂直于磁场方向射入磁场中,并从B点射出.∠AOB=120°,如图所示,则该带电粒子在磁场中运动的时间为(  )
A.
2πr
3υ0
B.
2


3
πr
3υ0
C.
πr
3υ0
D.


3
πr
3υ0

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如图所示,水平放置的平行金属板A和D间的距离为d,金属板长为L=


3
d
,两板间所加电压为U,D板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K,NM与水平挡板NP成60°角,且挡板足够长,K与N间的距离为KN=a.现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从A、D的中点O沿平行于金属板方向OO"以某一速度射入,不计粒子的重力.该粒子穿过金属板后恰好穿过小孔K:
(1)求该粒子从O点射入时的速度大小v0
(2)若两档板所夹的整个区域存在一垂直纸面向外的匀强磁场,粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上,求该磁场的磁感应强度的大小B0
(3)若磁场方向变为垂直纸面向里,且只存在于两档板所夹间的某一区域内,同样使该粒子经过磁场偏转后能垂直打在水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求满足条件的磁感应强度的最小值Bmin
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如图所示,一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B,宽度为d的匀强磁场中,穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°,则电子的质量是多少?电子穿过磁场的时间是多少?
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如图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出),磁场磁感应强度大小B=
mv0
qd
,粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力,求:
(1)电场强度大小E;
(2)如果有界匀强磁场区域为半圆形,求磁场区域的最小面积;
(3)粒子从P点运动到O点的总时间.
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