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题目
题型:不详难度:来源:
如图,正方形ABCD中,N是DC的中点M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM+tan∠DMN(  )
A.
11
12
B.
13
12
C.
5
4
D.
17
12
魔方格
答案

魔方格
延长MN交BC延长线于点E.
设正方形的边长为2a,MD=x,
∵∠MND=∠CNE,ND=NC,∠D=∠NCE,
∴△MND≌△ENC,
∴MN=NE=


a2+x2
,ME=2MN=2


a2+x2

∵∠NMB=∠MBC,BE=2a+x,
∴ME=BE即:2


a2+x2
=2a+x,
化简得:x=
4
3
a

在Rt△ABM中,AM=
2
3
a
,故tan∠ABM=
AM
AB
=
2
3
a
2a
=
1
3

在Rt△MDN中,tan∠DMN=
ND
MD
=
a
4
3
a
=
3
4

故:tan∠ABM+tan∠DMN=
13
12

故选B.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,N是DC的中点M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM+tan∠DMN(  )A.1112B.1312C.54D.1】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,为测河两岸两抽水泵A,B的距离,在距B点25m的C处(BC⊥BA)测得∠BCA=50°,则A,B间的距离为(  )
A.25tan50°mB.
25
tan50°
m
C.25sin50°mD.25cos50°m
魔方格
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为了确定一条河的宽度AB,可以在点B一侧的岸边选择一点C,使得CB⊥AB,若测得∠ACB=30°,量得BC=60m,那么河宽AB为(  )
A.20


3
m
B.40


3
m
C.30


3
m
D.60


3
m
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如图,“元旦”期间,某商场的大楼上从点A到点E悬挂了一条宣传条幅.小明的家住在商场对面的家属楼上.小明在C点测得条幅端点A的仰角为30°,测得条幅端点E的俯角为45°.若小明家所在楼层高度CF为12米,请你根据小明测得的数据求出条幅AE的长.魔方格
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=60° BC=3,求∠A、b、c和cotA的值.魔方格
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已知一斜坡的坡度为1:1,则该斜坡坡角α=______度.
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