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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,OP、OQ为匀强磁场的边界,磁场分布足够广,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.一质量为m、电量为q的电荷(重力不计)以平行于OQ边的速度从M点垂直磁场射入,并从N点垂直OQ离开,已知θ=30°,OM=l,则(  )
A.该电荷在磁场中运动的轨道半径等于
l
2
B.该电荷在磁场中运动的轨道半径等于l
C.该电荷在磁场中运动的时间为
πm
6qB
D.该电荷在磁场中运动的时间为
πm
2qB

答案
A、B:根据题意画出粒子运动的轨迹如图,由图中的几何关系得:


R=
.
OM
sin30°=L×
1
2
=
L
2
.故A正确,B错误;
C、D:设粒子运动的速度为v,运动的周期为T,由洛伦兹力提供向心力,得:qvB=
mv2
R
,又:T=
2πR
v
,解得:T=
2πm
qB

由图中可得,粒子转过的角度是
1
4
圆弧,所以:t=
1
4
T=
πm
2qB
故C错误,D正确.
故选:AD
核心考点
试题【如图所示,OP、OQ为匀强磁场的边界,磁场分布足够广,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.一质量为m、电量为q的电荷(重力不计)以平行于OQ边的速度从M点垂直磁场】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图甲所示,两平行金属板长度l=0.2m,两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示.在金属板右侧有一左边界为MN的匀强磁场,磁感应强度B=0.01T,方向垂直纸面向里.现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105m/s射入电场中,初速度方向沿两板间的中线OO′方向.磁场边界MN与中线OO′垂直.已知带电粒子的比荷q/m=108C/kg,粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计.

(1)在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度看作是恒定的.请通过计算说明这种处理的合理性;
(2)设t=0.1s时刻射入电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场,求该带电粒子射出电场时速度的大小;
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试通过推理判断d的大小是否随时间变化?
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如图所示,离子源S产生质量为m,电荷量为q的离子,离子产生出来的速度很小,要以看做速度为0,产生的离子经过电压U加速后,进入磁感强度为B的一匀强磁场,沿着半圆周运动到达P点,测得P点到入口处S1的距离为L,则N极板为______极板,此离子荷质比
q
m
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,真空中有以(r,0)为圆心,半径为r的圆形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,在y=r的虚线上方足够大的范围内,有方向水平向左的匀强电场,电场强度的大小为E.从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中的偏转半径也为r,已知质子的电荷量为q,质量为m,不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用.求:
(1)质子射入磁场时速度的大小:
(2)沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间;
(3)与x轴正方向成30°角(如图所示)射入的质子,从离开磁场到达y轴所需要的时间.
题型:不详难度:| 查看答案
一个质量为m,电荷量为-q,不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求匀强磁场的磁感应强度B和穿过第一象限的时间.
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一质量为m、电荷量为q的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动,其效果相当于一环形电流,则此环形电流为多大(  )
A.
q2B
2πm
B.
2πm
q2B
C.
q2
Bm
D.
Bm
q2
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