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题目
题型:不详难度:来源:
下图所示的圆形区域内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,该区域的半径为R.一质量为m、带电量为q的带电粒子,以速率v0()从圆周上的A点射入,v0的方向限定在纸面内.求粒子沿什么方向入射,能有最大偏转角?最大偏转角是多大?

 
答案
当粒子从过A点的直径的另一端点C点射出时,偏转角才最大,
2θ=" "
解析


粒子的速度v0值大小一定,垂直进入磁场后做圆周运动的轨道半径r=mv0/Bq(r>R).在r值一定的条件下,粒子在磁场中运动的轨迹越长,则偏转角度越大,因此,只有当粒子从过A点的直径的另一端点C点射出时,偏转角才最大,如图所示.设入射方向与AO间夹角为θ,由几何关系.最大偏转角为2θ,即
核心考点
试题【下图所示的圆形区域内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,该区域的半径为R.一质量为m、带电量为q的带电粒子,以速率v0()从圆周上的A点射入,】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在虚线MN的上下两边都存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场,上方的磁感强度为B1,下方的磁感强度为B2,已知B2=2B1.一个质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)以初速v0从MN上的A点由下方垂直于MN射入上方的磁场区.已知它在运动过程中先后两次经过MN上的B点,且这两次之间的时间间隔为t.求

(1)磁感强度B1和B2的大小.
(2)AB间距离的可能值.
 
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如图6 – 14所示,在x轴上方有磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场.X轴下方有磁感应强度大小为B/2,方向垂直纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电量为– q的带电粒子(不计重力),从x轴上的O点以速度v0垂直x轴向上射出.求:
(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴,粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少?
(2)若粒子能经过在x轴距O点为L的某点,试求粒子到该点所用的时间(用Lv0表达).
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一个质量为m,带电量为+q的带电粒子(不计重力),从图中原点O处以初速v0射入一个有界的匀强磁场中,已知v0方向为+y方向,匀强磁场的方向垂直于纸面向外(即+z方向),磁感应强度大小为B,它的边界为半径是r的圆形,O点恰在它的圆周上.粒子进入磁场后将做匀速圆周运动,已知它做圆周运动的轨道半径比圆形磁场的半径r大.

(1)改变这个圆形磁场区域的圆心的位置,可改变粒子在磁场中的偏转角度.求粒子在磁场中的最大偏转角度(用反三角函数表示).
(2)当粒子在磁场中的偏转角度最大时,它从磁场中射出后沿直线前进一定能打到x轴上,求满足此条件的r的取值范围.
 
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如图所示,有两个磁感强度均为B、但方向相反的匀强磁场,OP是它们的分界面.有一束电量均为q、但质量不全相同的带电粒子,经过相同的电场加速后,从O处沿与OP和磁场都垂直的方向进入磁场,在这束粒子中有一些粒子的轨迹如图所示.已知OP=L,加速电场的电势差为U,重力不计,问:

(1)按图示的轨迹到达P点的每个粒子的质量m为多大?
(2)在这束粒子中,质量为多少m的粒子也可能到达P点?
(3)若将两磁场磁感强度的大小都减为原来的一半,则这束粒子中,质量为多少m的粒子仍可能到达P点?
 
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匀强磁场仅存在于两平行极板之间,磁感强度为B,各部分长度如图.现有质量为m,电量为q的电子(不计重力),从左边中点平行于板射入,欲使其打在极板上,求电子的速率应该在什么范围?

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