如图所示，在虚线MN的上下两边都存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方的磁感强度为B1，下方的磁感强度为B2，已知B2=2B1．一个质量为m、带电量为q的带电粒 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在虚线MN的上下两边都存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方的磁感强度为B₁，下方的磁感强度为B₂，已知B₂=2B₁．一个质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)以初速v₀从MN上的A点由下方垂直于MN射入上方的磁场区．已知它在运动过程中先后两次经过MN上的B点，且这两次之间的时间间隔为t．求

(1)磁感强度B₁和B₂的大小．
(2)AB间距离的可能值．

答案

（1）

（2）

解析

作出两次经过B点前后的运动轨迹示意图，其中上半部是半径为r₁的一系列半圆，下部则是半径为r₂的一系列半圆．由于

，而B₂=2B₁，因此r₁=2r₂．
(1)从第一次经过B点到第二次经过B点，共走过两个小半圆和一个大半圆．由于周期

，有t=T₂+T₁/2,可解出

．
(2)从A点出发到B点，至少经过一个大半圆，即至少为2r₁，也可能等于3r₁，4r₁，……，因此

核心考点

试题【如图所示，在虚线MN的上下两边都存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方的磁感强度为B1，下方的磁感强度为B2，已知B2=2B1．一个质量为m、带电量为q的带电粒】；主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图6 – 14所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．X轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为– q的带电粒子（不计重力），从x轴上的O点以速度v₀垂直x轴向上射出．求：
（1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴，粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少？
（2）若粒子能经过在x轴距O点为L的某点，试求粒子到该点所用的时间（用L与v₀表达）．

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一个质量为m,带电量为+q的带电粒子(不计重力),从图中原点O处以初速v₀射入一个有界的匀强磁场中,已知v₀方向为+y方向,匀强磁场的方向垂直于纸面向外(即+z方向),磁感应强度大小为B,它的边界为半径是r的圆形,O点恰在它的圆周上．粒子进入磁场后将做匀速圆周运动，已知它做圆周运动的轨道半径比圆形磁场的半径r大．

(1)改变这个圆形磁场区域的圆心的位置,可改变粒子在磁场中的偏转角度．求粒子在磁场中的最大偏转角度(用反三角函数表示)．
(2)当粒子在磁场中的偏转角度最大时,它从磁场中射出后沿直线前进一定能打到x轴上，求满足此条件的r的取值范围．

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如图所示，有两个磁感强度均为B、但方向相反的匀强磁场，OP是它们的分界面．有一束电量均为q、但质量不全相同的带电粒子，经过相同的电场加速后，从O处沿与OP和磁场都垂直的方向进入磁场，在这束粒子中有一些粒子的轨迹如图所示．已知OP=L，加速电场的电势差为U，重力不计，问：

(1)按图示的轨迹到达P点的每个粒子的质量m为多大?
(2)在这束粒子中，质量为多少m的粒子也可能到达P点?
(3)若将两磁场磁感强度的大小都减为原来的一半，则这束粒子中，质量为多少m的粒子仍可能到达P点?

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匀强磁场仅存在于两平行极板之间，磁感强度为B，各部分长度如图．现有质量为m，电量为q的电子(不计重力)，从左边中点平行于板射入，欲使其打在极板上，求电子的速率应该在什么范围?

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（1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？

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