题目

题型：不详难度：来源：

（17分）如图，在第一象限的区域加一个垂直于XY平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。一个带正电的质点，质量为m，电量为q（不计重力），从Y轴上A点（O₁A＝a）以垂直于Y轴的速度射入磁场后，恰好从X轴上的B点（O₁B＝b）射出，试求质点的速度大小和出射方向？

答案

 ，B点的出射速度与X轴的夹角为。

解析

如图，质点做匀速圆周运动。由题意知A处速度垂直于Y轴，因此圆心一定在Y轴上。在Y轴上找到点O₂，使O₂A＝O₂B，设质点速度为V，轨道半径为R，B点的出射速度与X轴的夹角为θ。（4分）

在中有，
　　故　（3分）
由　得，　（3分）
又有所以
，　　（4分）
对上式讨论得：；

。（3分）