题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，有一半径为r的导电圆环处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里且与圆环平面垂直，圆环的电阻为R，a、b、c为圆环上等间距的三点．若磁感应强度B在时间△t内均匀减小至零，则此过程（　　）

A．圆环内的感应电流为Bπr2/R△t

B．流过圆环截面的电量为Bπr2/R

C．a、b间的电压等于b、c间的电压，且电压不等于零

D．a、b间的电压等于b、c间的电压，且电压均为零

答案

A、根据法拉第电磁感应定律得：圆环内产生的感应电动势为E=

△Φ

△t

=

B

△t

•πr2，根据欧姆定律得：I=

E

R

=

Bπr2

R△t

．故A正确．
B、流过圆环截面的电量为q=

△Φ

R

=

Bπr2

R

．故B正确．
C、D整个圆环既是内电路，又是外电路，由对称性得知：a、b间的电压等于b、c间的电压，设为U．将ab和bc看成电源，a、b和b、c间电压等于电源的外电压，等于电动势减去内电压，则
根据闭合电路欧姆定律得：U=

1

3

E-I•

1

3

R，而I=

E

R

得到U=0．
故选ABD