题目

题型：不详难度：来源：

节水喷灌系统已经在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图所示，喷口距离地面的高度，能沿水平方向旋转，水可沿水平方向喷出，喷水的最大速率，每秒喷出水的质量。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度，并一直保持不变。水泵由电动机带动，电动机电枢线圈电阻。电动机正常工作时，电动机的输入电压，输入电流。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率。
（计算时可取3，球体表面积公式）

（1）求这个喷灌系统所能喷灌的最大面积；
（2）假设系统总是以最大喷水速度工作，求水泵的抽水效率；
（3）假设系统总是以最大喷水速度工作，在某地区需要用蓄电池将太阳能电池产生的电能存储起来供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积。
已知：太阳光传播到达地面的过程中大约有％的能量损耗，太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳能电池的能量转化效率约为％，蓄电池释放电能的效率约为％。

答案

（1）（2）  （3）                            

解析

（1）（6分）水从喷口喷出后做平抛运动
下落高度：                           （2分）
最大水平位移：                    （2分）
喷灌面积：                    （2分）
（2）（6分）电动机的输入功率： （1分）
电动机的热功率：              （1分）
水泵的输入功率等于电动机的输出功率：    （1分）
水泵的输出功率： （1分）
     可求得         （1分）
水泵效率：              （1分）
（3）（8分）
解答：电池板最小面积接收太阳能的功率： （3分）
电池板接收太阳能转化为电能的功率： （3分）
联立以上二式得：                            （2分）
（或直接由：，代入数据得：）
（若取3.14，则同样给分）