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题目
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若条件p:a>4,q:5<a<6,则p是q的 ______
答案
若条件p成立,即a>4 成立,不能推出q成立,即不能推出5<a<6成立,
如a=7,虽然满足a>4,但显然a不满足 5<a<6,
但当q成立时,即5<a<6时,一定有条件p:a>4成立,故p是q的必要不充分条件.
故答案为:必要不充分条件.
核心考点
试题【若条件p:a>4,q:5<a<6,则p是q的 ______】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“cos2α=-


3
2
”是“α=kπ+
12
,k∈Z”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
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设等差数列{an} 的前n项和为Sn,则S12>0是S9≥S3的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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下列说法对不对?如果不对,分析错误的原因.
(1)x2=x+2是x


x+2
=x2的充分条件;
(2)x2=x+2是x


x+2
=x2的必要条件.
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指出下列命题中,p是q的什么条件.
(1)p:0<x<3,q:|x-1|<2;
(2)p:(x-2)(x-3)=0,q:x=2;
(3)p:c=0,q:抛物线y=ax2+bx+c过原点.
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“a>b>0”是“ab<
a2+b2
2
”的______(填写充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件)
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