题目

题型：怀化三模难度：来源：

如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S，这两个电极与可变电阻R相连．在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B．发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势．若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出可变电阻消耗的电功率P=(

vBdS

RS+ρd

)2R．调节可变电阻的阻值，根据上面的公式或你所学过的物理知识，可求得可变电阻R消耗电功率的最值为大（　　）

A． v2B2dS 3ρ

B． v2B2dS 4ρ

C． v2B2dS 5ρ

D． v2B2dS 6ρ

答案

运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势，相当于电源，其内阻为
      r=ρ

d

S

根据数学知识可知，当外电阻等于电源的内阻，即R=r时，外电阻消耗的电功率最大．
此时R=ρ

d

S

，代入电功率P=(

vBdS

RS+ρd

)2R中得到
最大电功率P_m=

v2B2dS

4ρ

．
故选B