题目

题型：不详难度：来源：

(1)地震波中既有横波又有纵波．如图所示，甲是日本地震中的一列横波在t＝0时刻的波形图，乙为由这列横波引起的x＝2 km处质点的振动图象．
　
①现测得该横波从震中传到仙台的时间是45 s，震中距离仙台有多远？
②判断波的传播方向，并确定t＝1.75 s时，x＝4 km处的质点的位移．
(2)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC.一束光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，要求光线不能直接从AC界面射出，那么三棱镜的折射率需要满足什么条件？

答案

(1)①180 km　②－10 m　(2)n≥

解析

(1)①由甲图知：λ＝4 km，由波速公式得：v＝   ①
仙台与震中的距离为x＝vt ②
T＝1 s，t＝45 s
联立①②式，代入数据得：x＝180 km.
②由图乙知，t＝0时刻质点沿y轴负向运动，故波沿x轴负向传播．
由题意知：T＝1 s，t＝1T，
t＝1.75 s时，x＝4 km质点的位移为－10 m.
(2)由光的折射定律知：＝n ①

要想光线不从AC界面射出，必须有
sin θ₃≥②
根据几何关系：θ₁＝45°，θ₂＋θ₃＝90° ③
联立①②③④得：n≥.   ④