题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2。用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来。求：

（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大小；
（3）木板的长度至少是多少？

答案

（1）2N   方向水平向右（2）F=10N（3）1.7m

解析

本实验考查牛顿第二定律，首先进行受力分析，得出加速度后根据运动学公式求解
（1）设小物块受到的摩擦力大小为f
       
f=0.2×1.0×10N=2N   方向水平向右                  （3分）
（2）设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2

则有：                 （1分）
          
     


            （2分）
对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律：F-f’=ma2，
则F="f’+ma2," 代入数值得出F=10N。    （3分）
（3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度V共，
   
根据动量守恒定律得： mv1+Mv2="(m+M)" V共       
          （2分）

对小物块：根据动能定理：
对木板：根据动能定理：
代入数据：                                       （2分）
所以木板的长度至少为L=l+l"=m≈1.7m                    （1分）