题目
题型:北京期末题难度:来源:
(1)求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小v0;
(2)求细绳被拉直后瞬间B,C速度的大小v;
(3)在题目所述情景中,只改变C物体的质量,可以使B从A上滑下来,设C的质量为km,求k至少为多大?
答案
根据得
(2)此时细绳被拉直,B,C速度的大小立即变成v,设绳子对B,C的冲量大小为I,根据动量定理得
对B:I=3mv
对C:-I=mv-mv0
解得B,C速度的大小
(3)设C物体的质量为km,A,B之间的动摩擦因数为μ
由(2)可知,细绳被拉直时B,C速度的大小
此后B物体的加速度
A物体的加速度
经时间t,B物体的速度v1=v"+a1t
B物体的位移
同样,A物体的速度v2=a2t,A物体的位移
①根据题意,若k=1,当v1=v2时,,解μ=0.4
②要使v1=v2时,x1-x2=1,利用①求得的动摩擦因数μ
可得
即C物体的质量至少为1.29m时,才可以使B物体从A上滑下来
核心考点
试题【如图所示,长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上,A的左端上方放有小物体B(可视为质点),一端连在B上的细绳,绕过固定在桌子边沿的定滑轮后,另一端连在小物体C上,】;主要考察你对动量定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)我国长征3号甲火箭在起飞阶段,通过发动机喷射气体而获得的反冲力约为火箭总重量的2倍左右,假设在它刚刚起飞后竖直上升的某时刻,火箭的速度大小为v,在此后一个较短的时间t内,发动机喷出的气体质量为△m,喷出的气体相对于地面的速度方向向下,大小为u,求这一段时间内火箭受到的反冲力大小。(计算时忽略喷出气体的重力大小,且认为此段时间内火箭受到的反冲力大小不变)
(2)火箭有单级和多级之分,多级火箭就是把火箭一级一级地接在一起,第一级燃料用完之后把箭体抛弃,减轻负担,然后第二级开始工作,燃料用完之后再把第二级抛弃……,因此从理论上讲,多级火箭能比单级火箭获得更大的速度,某同学分别建立了以下两个力学模型来粗略地模拟单级火箭和二级火箭在水平飞行时的工作过程,如图甲、乙所示。甲图中的光滑水平面上并排静止放置有质量分别为2m和m的两个物块A,B,它们之间粘有微量的炸药C,爆炸时释放出的能量为2△E;乙图中光滑水平面上并排静止放置有质量均为m的三个物块D,F,G,D,F之间和F,G之间分别粘有微量的炸药P和Q,通过控制使炸药Q先爆炸,炸药P后爆炸,Q和P爆炸时释放出的能量均为△E。所有炸药的质量都忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸产生的能量都转化为机械能,爆炸后所有物块的速度方向在同一直线上,求所有的爆炸都发生后物块D的速度是物块A的速度的多少倍?
B.向下,m(v1+v2)
C.向上,m(v1-v2)
D.向上,m(v1+v2)
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