物体A和B在光滑的水平面上相向运动，它们的初动能之比EKA：EKB=4：1，两者相遇后发生正碰．它们在碰撞的过程中，动能同时减小到零，又同时增大，最后两者反向运 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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物体A和B在光滑的水平面上相向运动，它们的初动能之比E_KA：E_KB=4：1，两者相遇后发生正碰．它们在碰撞的过程中，动能同时减小到零，又同时增大，最后两者反向运动，则两物体的质量之比m_A：m_B为（　　）

A．1：1

B．4：1

C．1：4

D．1：16

答案

由题，两物体在碰撞的过程中，动能同时减小到零，根据动量与动能的关系式E_k=

可知，动量也同时为零，所以两物体组成的系统总动量为0．根据动量守恒定律得知，碰撞前两物体的动量大小相等，方向相反．由E_k=

可知，E_KA：E_KB=m_B：m_A，得到m_A：m_B=1：4．
故选C

核心考点

试题【物体A和B在光滑的水平面上相向运动，它们的初动能之比EKA：EKB=4：1，两者相遇后发生正碰．它们在碰撞的过程中，动能同时减小到零，又同时增大，最后两者反向运】；主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，一轻弹簧下端固定在水平面上，上端与质量为m的物体拴接组成竖直方向的弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，振子振动的周期为T．某时刻物体恰经过C点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内（　　）

A．克服弹簧弹力做功2mgh

B．重力的冲量大小为

mgT

C．回复力做功为零

D．回复力的冲量为零

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某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．

魔方格

（1）实验前需要调整气垫导轨底座使之水平．
（2）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=______cm，实验时将滑块从图示位置静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.2×10^-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为______m/s；在实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、______和______（文字说明并用相应的字母表示）．
（3）本实验通过比较______和______在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．

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如图所示，光滑内壁的半球形碗，半径为R固定在水平桌面上，质量分别为M、m可视为质点的A、B两球，用轻绳相连（不可伸缩），A由碗沿从静止释放
①小球A能到达碗底，M与m的关系满足什么条件？
当M=2m时，②A球到达最高点时A与圆心连线与水平方向的夹角θ为多少？
③A到达碗底时，A、B球速度．魔方格

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如图所示，光滑水平面上，有一质量为M，长为L的长木板，它的左端有一质量为m的小物块（已知m＜M），物块与长木板之间的动摩擦因数为μ．开始时木板与小物块均靠在左边固定的竖直挡板处，以共同速度v₀向右运动，右边也有一同样固定的竖直挡板，且左右挡板之间的距离足够长．假设长木板与两挡板的碰撞时间极短，碰撞前后速度反向，速率不变．
魔方格

（1）试求物块不从长木板上滑下板长L应满足的条件．（用上述已知字母表达）
（2）若第一问条件满足，且M=2kg，m=1kg，v₀=3m/s，μ=0.5．试计算整个过程中小物块在长木板上滑行的总路程以及长木板在第三次与挡板碰撞前系统损失的机械能．

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如图所示，两个

圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用h_A和h_B表示，则下列说法正确的是（　　）

A．若h_A=h_B=R，则两小球都能上升到离地高度为R的位置

B．若h_A=h_B=2R，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg

C．适当调整h_A和h_B，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处

D．若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A小球的最小高度为5R/2，B小球在h_B＞2R的任何高度均可

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