题目

题型：潍坊模拟难度：来源：

如图所示，一固定的锲形木块，其斜面长为3s，倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B（可视为质点）连接，A的质量为4m，B的质量为m．开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A自斜面顶端沿斜面下滑而B上升．当A、B位于同一高度时细线突然断了，不计物块A与斜面间的摩擦，求：
（1）细线断时两物块的速度大小．
（2）物块B上升的最大高度．

答案

（1）AB系统机械能守恒，设细线断开时A与B速率为v，A、B运动的距离为x，则
          4mgxsin30°=

1

2

•(4m)v2+

1

2

mv2+mgx  ①
  又x+

x

sin30°

=3s  ②
解得：x=s，v=

2 5 gs

 ③
（2）细线断了之后，物块以初速v竖直上抛，继续上升的最大距离h=

v2

2g

    ④
由物块B上升最大高度H=h+x
代入数据解得 H=1.2s ⑤
答：
（1）细线断时两物块的速度大小是

2 5 gs

．
（2）物块B上升的最大高度是1.2s．