题目

题型：江苏模拟题难度：来源：

如图所示，一边长L= 0.2m，质量m₁=0.5kg，电阻R= 0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m₂=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d₁=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d₂=0.3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：  
（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小？
（2）线框刚刚全部进入磁场时动能的大小？  
（3）整个运动过程线框产生的焦耳热为多少？

答案

解：（1）由于线框匀速出磁场，则
对m₂有：
对m₁有：
又因为
联立可得：  
（2）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场，由动能定理得：

将速度v代入，整理可得线框刚刚全部进入磁场时，线框与物块的动能和为J
所以此时线框的动能为J
（3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得

将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：Q = 1.5 J