如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O．求证：点O到三边AB，BC，AC的距离相等． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O．求证：点O到三边AB，BC，AC的距离相等．魔方格

答案

证明：如图，过点O作OM⊥AB交BA的延长线于M，过点O作ON⊥BC于N，过点O作OH⊥AC于H，
∵∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O，
∴ON=0H，OM=ON，
∴OM=ON=OH，
即点O到三边AB，BC，AC的距离相等．

核心考点

试题【如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O．求证：点O到三边AB，BC，AC的距离相等．】；主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图．在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1：2，则S_△ABD：S_△ACD=______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC，交AC的延长线于点F．求证：DE=DF．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，OP平分∠AOB，点C、D分别在OA、OB边上，且PC=PD，图中与∠PCA相等的角是______，并证明你的结论．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．仅有一处	B．有四处	C．有七处	D．有无数处
如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA于D点，PD=6，则P到OB的距离为______cm．