题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，一根细绳通过定滑轮分别与木板、小滑块（可视为质点）相连，小滑块质量为m，木板质量为M，木板长为L，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时小滑块静止在木板的上端，现用与斜面平行的拉力F将小滑块缓慢拉至木板的下端，则在此过程中（　　）

A．拉力F的大小为mgμcosθ+（M-m）gsinθ

B．拉力F的大小为2mgμcosθ+（M-m）gsinθ

C．拉力F做的功为mgμLcosθ+（M-m）gLsinθ

D．拉力F做的功为mgμLcosθ+ L 2 (M-m)gsinθ

答案

A、B对木板：设细绳的拉力大小为T．根据平衡条件得：T=Mgsinθ+μmgcosθ
    对小滑块：由平衡条件得：F+mgcosθ=T+μmgcosθ
联立上两式得：F=2mgμcosθ+（M-m）gsinθ  故A错误，B正确．
C、DF是恒力，将小滑块缓慢拉至木板的下端过程中，滑块相对地的位移大小为

L

2

，则拉力F做的功为W=F•

L

2

=mgμLcosθ+

L

2

(M-m)gsinθ．故C错误，D正确．
故选BD