题目

题型：不详难度：来源：

滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台水平飞离B点，地面上紧靠着平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示、斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：
（1）滑雪者离开B点时的速度大小；
（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s．

答案

（1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为θ，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功
w=μmgcosθ•s+μmg（L-scosθ）=μmgL 　　　　
由动能定理 mg（H-h）-μmgL=

1

2

mv²
离开B点时的速度v=

2g(H-h-μL)

（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上

h

2

=

1

2

gt₁²，s₁=vt₁＜

2

h
可解得 s₁=

2h(H-h-μL)

此时必须满足H-μL＜2h．
当H-μL＞2h时，
滑雪者直接落到地面上，h=

1

2

gt₂² s₂=vt₂
可解得s₂=2

h(H-h-μL)

答：（1）滑雪者离开B点时的速度大小为

2g(H-h-μL)

；
（2）当H-μL＜2h时，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s为

2h(H-h-μL)

．
当H-μL＞2h时，滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s为2

h(H-h-μL)

．