题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮，现用力拉物体B，使它沿水平面向右做匀速运动，物体B从C运动到D的过程中，物体A克服重力做功为W₁，从D运动到E的过程中，物体A克服重力做功为W₂．如果CD和DE的距离相等，在此过程中，绳子对物体A的拉力大小为T，下列说法中正确的是（　　）

A．W1＜W2，T＞mg	B．W1＞W2，T＜mg
C．W1＞W2，T＞mg	D．W1＜W2，T＜mga

答案

将B的运动分解为沿绳子方向的运动，以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动，如图


解得：v_A=v_Bcosα，α减小，则v_A逐渐增大，说明A物体在竖直向上做加速运动，
由牛顿第二定律T-mg=ma，
可知绳子对A的拉力T＞mg，
物体B的速度V_B恒定，前后过程中物体B位移恒定（用S_B表示）．
我们假定物体B匀速运动的速度趋于零，那么根据极限的概念，在C→D→E的过程中，时间趋于无穷大．
这样的假定并不违反试题表述的物理过程．　　
即：V_B→0，则：t₁→∞、t₂→∞．进一步推导得到：物体A的加速度a_A→0，绳子拉力T→mg．
　　对物体B受力平衡分析可得：F→F_Tcosα，
在0≤α≤90度域内，函数cosα随α增大而减小．
　　根据试题表述的物理过程，在C→D→E的过程中，α递减，则F递增．
那么拉力F的平均作用力在C→D过程小于在D→E过程．
　　由此，根据功的定义式：W=FS，
可知：W₁＜W₂．
故选A．