题目

题型：普陀区二模难度：来源：

如图，在水平匀强电场中，一根轻质绝缘杆两端分别固定着带有等量异种电荷的小球，当杆处于与电力线成60°角位置时，带电小球受到的电场力对杆的中点O的力矩为M．若让轻杆绕中点O由平行位置转至60°角位置，带电小球克服电场力做的功为（　　）

A． 1 2 M

B． 3 3 M

C． 3 2 M

D． 3 M

答案

根据题意得：
M₁=F₁•L₁=Eq

d

2

sinα
M₂=F₂•L₂=Eq

d

2

sinα
因两力矩均使杠杆逆时针转动，则总力矩M=M₁+M₂=Eqdsin60°①；
电场力对带正电的小球做负功，则带正电的小球克服电场力做功W₁=qE

1

2

（1-cosα）．电场力对带负电的小球做负功，则带负电的小球克服电场力做功W₂=qE

1

2

（1-cosα）．
所以转动中带电小球克服电场力做功为W=W₁+W₂=qEl（1-cos60°）②．
由①②解得：W=

3

3

M
故选B