| 航天员乘坐宇宙飞船探测某行星，飞临该行星后绕行星圆周运动测得行星的密度为ρ．然后降落在该行星表面，在一定高度以初速度v平抛一物体，物体落在行星表面的时间为t，而航天员测得从平抛始点到落点的位移为L．已知万有引力常量为G，该行星表面没有大气，请你根据以上信息计算该行星的第一宇宙速度v1． |
根据平抛运动，水平方向做匀速直线运动，而竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，
根据运动学公式，结合牛顿第二定律与几何关系，则有：=gt2；
由万有引力等于重力，则有：G=mg；
且M=ρV=ρ•πR3；
再根据该行星的第一宇宙速度v1=；
以上综合，解得：v1==；
答：该行星的第一宇宙速度=． |
核心考点
试题【航天员乘坐宇宙飞船探测某行星，飞临该行星后绕行星圆周运动测得行星的密度为ρ．然后降落在该行星表面，在一定高度以初速度v平抛一物体，物体落在行星表面的时间为t，而】；主要考察你对
宇宙速度等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 若某行星的质量是地球的6倍，半径是地球1.5倍，则该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度______倍． |
| 已知某星球与地球的质量之比为M1：M2=1：9，半径之比为R1：R2=1：2，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，求该星球的第一宇宙速度（结果保留两位有效数字，求解过程可能用到=1.41）． |
| 某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，该行星的第一宇宙速度是______． |
下列说法正确的是（ ）| A．第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度 | | B．第二宇宙速度是人造卫星在较高轨道环绕地球做匀速圆周运动的速度 | | C．如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点 | | D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的 | 已知地球质量为M，引力常量为G，地球半径为R，另一不知名的星球质量为地球质量的4倍，半径为地球半径的 ，则该星球表面附近运行的人造卫星的第一宇宙速度为_____________（用题给已知量表示）. |
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