宇航员在某星球表面附近，距星球表面H高处，静止释放一个物体，物体落到星球表面时的速度为v，仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的直径为D．
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）若在该星球上发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，卫星的高度也是D，求这颗卫星的速度v1． |
（1）在星球表面释放一个物体，物体做自由落体运动，根据运动学公式有：
v2=2gH
所以可得该星球表面的重力加速度g= ①
（2）在星球表面附近任意物体所受重力和万有引力相等有：
G=mg ②
由题意知卫星的轨道半径R=+D=D ③
该卫星运动时万有引力提供圆周运动向心力有：
G=m ④
由①②③④式可解得v1=
答：（1）求该星球表面的重力加速度g=；
（2）若在该星球上发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，卫星的高度也是D，求这颗卫星的速度v1=． |
核心考点
试题【宇航员在某星球表面附近，距星球表面H高处，静止释放一个物体，物体落到星球表面时的速度为v，仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的直径为D．】；主要考察你对
近地卫星和同步卫星等知识点的理解。
[详细]举一反三
能发射同步卫星是一个国家航空航天具有世界领先水平的重要标志，早在上世纪八十年代我国就能发射同步卫星．同步卫星进入预定轨道运行后（ ）| A．速度小于7.9km/s | | B．周期等于地球的自转周期 | | C．地球对卫星内的仪器不施加引力 | | D．能经过北京上空 |
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载人飞船进入正常轨道后做圆周运动，进行了多项空间科学和技术实验任务，在实验过程中，因特殊情况而降低了轨道高度，关于飞船在低轨道的线速度、周期和加速度与原来在高轨道相比，分别将（ ）| A．增大、减小、增大 | B．减小、增大、减小 | | C．增大、增大、增大 | D．减小、减小、减小 |
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关于人造地球卫星，下列说法正确的是（ ）| A．在发射过程中向上加速时产生超重现象 | | B．在返回地面过程中向下减速时产生失重现象 | | C．由于离地面越高的卫星的线速度越小，所以发射离地面越高的卫星需要的发射速度越小 | | D．绕不同圆周运动的卫星的圆心可以不相同 |
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已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，一颗距离地面高度为2R的人造地球卫星，绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）| A．卫星的加速度大小为g | | B．卫星的角速度为 | | C．卫星的线速度大小为 | | D．卫星的周期为6π |
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有两颗绕地球运行的人造地球卫星，它们的质量之比是m1：m2=1：2，它们运行线速度的大小之比是v1：v2=1：2，那么下列说法错误的是（ ）| A．它们运行的周期之比是T1：T2=8：1 | | B．它们的轨道半径之比是r1：r2=4：1 | | C．它们的向心力大小之比是F1：F2=1：32 | | D．它们的向心加速度大小之比是a1：a2=16：1 |
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