题目

题型：不详难度：来源：

“天宫一号”是我国第一个空间实验平台，“嫦娥一号”是我国第一个月球探测器，两颗卫星分别在地球和月球表面附近做匀速圆周运动，已知月球半径约是地球半径的

3

11

，质量约为地球质量的

1

81

．由此判断二者在运行过程中（　　）

A．“天宫一号”的向心加速度较小

B．“天宫一号”的向心加速度较大

C．“天宫一号”的运行周期较小

D．“天宫一号”的运行周期较大

答案

对于天宫一号，有：G

M地m

R地2

=m

v12

R地

=ma1=mR地(

2π

T1

)2，解得a1=

GM地

R地2

，T1=

4π2R地3 GM地

．
对于嫦娥一号有：G

M月m

R月2

=m

v22

R月

=ma2=mR月(

2π

T2

)2，解得a2=

GM月

R月2

，T1=

4π2R月3 GM月

．
则

a1

a2

=

M地R月2

M月R地2

=81×

9

121

=

729

121

．知天宫一号的向心加速度大．

T1

T2

=

R地3M月 R月3M地

=

( 11 3 )3× 1 81

=

1331 2187

＜1，所以天宫一号的周期较小．故B、C周期，A、D错误．
故选BC．