题目

题型：江苏中考真题难度：来源：

某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°。

（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）。
（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

答案

解：（1）DH=1.6×=l.2（米）；
（2）过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形
MH=BC=1
∴AM=AH-MH=1+1.2-l=l.2
在RtAMB中，∵∠A=66.5°
∴AB=（米）
∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0（米）
答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米。