题目

题型：不详难度：来源：

（2011•泰州一模）太阳系外有一名为HD209458b的小行星，它的一年只有3.5个地球日．这颗行星靠恒星很近绕其运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走．据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质，最终这颗缩小行星将只剩下一个死核．假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

A．该行星绕恒星运行周期会不断增大

B．该行星绕恒星运行周期不变

C．该行星绕恒星运行的速度大小会不断减小

D．该行星绕恒星运行的线速度大小不变

答案

行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有

GMm

r2

=

m•4π2r

T2

=

mv2

r

解得：T=2π

r3 GM

，v=

GM r

这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质，行星的质量减小，恒星的质量不变，
所以该行星绕恒星运行周期不变，该行星绕恒星运行的线速度大小不变．
故A、C错误，B、D正确
故选BD．