题目

题型：不详难度：来源：

假设地球的卫星1和月球的卫星2，分别绕地球和月球做匀速圆周运动，如图所示，两颗卫星2的轨道半径相同．已知地球的质量大于月球的质量，两颗卫星相比较，下列说法中正确的是（　　）

A．卫星1的向心加速度较小

B．卫星1的动能较大

C．卫星1的周期较小

D．若卫星1是地球的同步卫星，则它的质量一定

答案

根据人造卫星的万有引力等于向心力得：

GMm

r2

=m

v2

r

=

m•4π2r

T2

=ma
得：v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，a=

GM

r2

A、a=

GM

r2

，
两颗卫星的轨道半径相同．已知地球的质量大于月球的质量，所以卫星1的向心加速度较大，故A错误
B、v=

GM r

，两颗卫星的轨道半径相同．已知地球的质量大于月球的质量，所以卫星1的线速度较大，
由于两颗卫星质量关系不知道，所以无法判断动能关系，故B错误
C、T=2π

r3 GM

，
两颗卫星的轨道半径相同．已知地球的质量大于月球的质量，所以卫星1的周期较小，故C正确
D、同步卫星有两个必要的条件：一是轨道必须位于地球的赤道平面内；二是角速度必须等于地球自转的角速度．高度是一定的．
所以不同的同步卫星的质量可能不等，故D错误
故选：C．