题目

题型：不详难度：来源：

经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m₁：m₂＝3：2。则可知（   ）

A．m1：m2做圆周运动的角速度之比为2：3

B．m1：m2做圆周运动的线速度之比为3：2

C．m1做圆周运动的半径为

D．m2做圆周运动的半径为

答案

C

解析

试题分析：由于双星的周期相同，故它们的角速度也相同，A不对；又由于两星受到的万有引力是相等的，根据牛顿第二定律得，加速度度之比a₁：a₂=：=m₂：m₁=2：3，由圆周运动的规律可得a=ωv，故m₁：m₂做圆周运动的线速度之比也为2：3，B是不对的；再由v=ωr可得，m₁：m₂做圆周运动的半径之比也为r₁：r₂=2：3，又因为r₁+r₂=L，故r₁=，r₂=，C是正确的，D不对。