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题目
题型:福建省模拟题难度:来源:
宇航员在火星探测实验室进行实验:测火星表面的重力加速度的值。其中一种方案叫作“对称自由下落”。将真空足够长的直管竖直方向放置,如图所示,将小球从O点竖直向上抛出到落回O点,测得总时间为t,其中从经过P点到落回P点所用时间为t1OP之间的距离为h,试求:
(1)火星的重力加速度的大小g
(2)若已知火星的半径为R,万有引力常量为G,求火星质量M
答案
解:(1)小球从O点上升的最大高度:
小球从P点上升的最大高度:
解得:
(2)设火星质量M,对小球受力分析:Gmg 
解得:    
核心考点
试题【宇航员在火星探测实验室进行实验:测火星表面的重力加速度的值。其中一种方案叫作“对称自由下落”。将真空足够长的直管竖直方向放置,如图所示,将小球从O点竖直向上抛出】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
据报道,北京时间2012年5月5日夜晚,天空中出现“超级月亮”,这是2012年的最大满月.实际上,月球绕地球运动的轨道是一个椭圆,地球在椭圆的一个焦点上.根据天文学家观测,此时月球距离地球最近,约35.7万公里,与平均距离的比值约为37:40。有传言称由于月亮对地球的引力增大,“超级月亮”会引发严重的地震、火山或者其他自然灾害.由以上信息和学过的知识,以下说法中正确的有[     ]
A. “超级月亮”对地球上的物体引力要比平均距离时大15%左右
B. 此时月球达到最大速度
C. 如果要使月球以此时到地球的距离开始绕地球做圆周运动,需要使月球适当减速
D. 如果已知万有引力常量G,结合以上信息,可以计算出月球的质量
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搭载有“勇气”号火星车的美国火星探测器,于北京时间2003年6月11日凌晨1时58分成功升空,经过了206个昼夜长达4亿8千万公里漫长的星际旅行,于北京时间2004年1月4日12时35分“勇气”号火星车终于成功登陆在火星表面.“勇气”号离火星地面12m时与降落伞自动脱离,被众气囊包裹的“勇气”号下落到地面后又弹跳到15m高处,这样上下碰撞了若干次后,才静止在火星表面上.假设“勇气”号下落及反弹运动均沿竖直方向.已知火星的半径为地球半径的二分之一,质量为地球的九分之一(取地球表面的重力加速度为10m/s2,计算结果可保留根式).
(1)根据上述数据,火星表面的重力加速度是多少?
(2)若被众气囊包裹的“勇气”号第一次碰火星地面时,其机械能损失为其12m高处与降落伞脱离时的机械能的20﹪,不计空气的阻力,求“勇气”号与降落伞脱离时的速度。
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有两颗行星A ,B ,在这两颗星球附近各有一颗卫星,若这两颗卫星运动的周期相等,由此可知[     ]
A.行星A,B表面重力加速度与它们的半径一定成正比
B.两颗卫星的线速度一定相等
C.行星A,B的质量可能相等
D.行星A,B的密度一定相等
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已知地球半径约为6.4 ×106 m ,又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动,则可估算出月球到地心的距离约为____m. (结果只保留一位有效数字)
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假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起(完全失重),估算一下地球上的一天等于___( 地 球赤道处半径为6.4 ×106 m) .若要使地球的半面始终朝着太阳,另半面始终背着太阳,地球自转的周期等于____ .(取g=10 m/s2
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