| 某行星表面没有气体，在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T，如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出一石块，石块向上运动的最大高度为h．已知万有引力恒量为G，求该行星的质量有多大． |
设行星半径为r，根据题意，它的卫星的轨道半径也为r，设该行星表面的重力加速度为g、质量为M，卫星的质量为m，石块质量为m1
根据机械能守恒定律 m1v2=m1gh
得 g=
卫星的向心力F=mω2r=mr
向心力等于重力mr=mg
故 r=
也就是r=
根据万有引力定律F=G=mr
由以上各式得 M=
答：该行星的质量为． |
核心考点
试题【某行星表面没有气体，在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T，如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出一石块，石块向上运动的最大高度为h．已知】；主要考察你对
万有引力定律及其应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆．某火星探测器绕火星做匀速圆周运动，它的轨道距火星表面的高度等于火星的半径，它的运动周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常数）（ ） |
设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（ ）| A．甲与乙线速度之比为9：2 | | B．甲与乙线速度之比为1：9 | | C．甲与乙向心加速度之比为81：1 | | D．甲与乙的运动周期之比为1：1 |
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在地球表面上某点做竖直上抛实验，设地球为一密度均匀的球体，将小球以一定的速度竖直上抛，小球上升的最大高度为h、返回时间为t；若假设该点正下方某一深度处出现一较大的空腔，再以相同的速度重复实验，小球上升的最大高度为h′、返回时间为t′，则下列关系正确的是（ ）| A．h′＞h，t′＞t | B．h′＜h，t′＜t | C．h′＜h，t′＞t | D．h′＞h，t′＜t |
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| 2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里．据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天．假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，以下关系式正确的是（ ） |
如图所示，绕太阳运动的行星在椭圆形轨道上运动．关于行星在近日点A和远日点B相关物理量的关系，正确的是（ ）| A．速度υA＞υB | B．加速度aA＞aB | | C．机械能EA＞EB | D．万有引力FA＞FB |
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