题目

题型：不详难度：来源：

在地球表面上某点做竖直上抛实验，设地球为一密度均匀的球体，将小球以一定的速度竖直上抛，小球上升的最大高度为h、返回时间为t；若假设该点正下方某一深度处出现一较大的空腔，再以相同的速度重复实验，小球上升的最大高度为h′、返回时间为t′，则下列关系正确的是（　　）

A．h′＞h，t′＞t

B．h′＜h，t′＜t

C．h′＜h，t′＞t

D．h′＞h，t′＜t

答案

设地球的平均密度为ρ，地面和某深度空腔处的重力加速度分别为g₁和g₂，两处到地心的距离分别为r₁和r₂，在地表有G

4π r 31 ρ 3 m

r 21

=mg₁，
则：g₁=G

4πr1ρ

3

，
在某深度空腔处有G=mg₂，则g₂=G

4πr2ρ

3

，显然g₁＞g₂；小球做竖直上抛运动，由h=

v2

2g

和t=

2v

g

，则h′＞h，t′＞t，故A正确．
故选A