题目
题型:东城区模拟难度:来源:
(1)求A行星做匀速圆周运动的向心加速度大小;
(2)求中央恒星O的质量;
(3)若中央恒星是半径为R的均匀球体,要使在此恒星表面被平抛出的物体不再落回恒星表面,通过计算说明抛出物体的速度需要满足什么条件.
答案
A行星绕恒星做匀速圆周运动的加速度大小为:a=ω2r=
4π2r |
T2 |
(2)A行星绕恒星O做匀速圆周运动,设A行星和恒星的质量分别为m和M,根据万有引力定律和牛顿第二定律有:G
Mm |
r2 |
4π2 |
T2 |
解得:M=
4π2r3 |
GT2 |
(3)当水平抛出物体的速度大小等于或大于物体在靠近恒星表面,绕恒星做匀速圆周运动速度大小时,物体将不再落回恒星表面.设物体在靠近恒星表面,绕恒星做半径为R的匀速圆周运动的速度大小为υ,也就是我们所说的第一宇宙速度,根据万有引力定律和牛顿第二定律有:G
Mm |
R2 |
υ2 |
R |
|
代入M解得:v=
|
2πr |
T |
|
即在恒星表面水平抛出物体,物体不再落回恒星表面,抛出物体的速度v"需满足的条件是:v′≥
2πr |
T |
|
答:(1)A行星做匀速圆周运动的向心加速度大小为
4π2r |
T2 |
(2)中央恒星O的质量是
4π2r3 |
GT2 |
(3)抛出物体的速度需要满足条件是:v′≥
2πr |
T |
|
核心考点
试题【如图所示为宇宙中一个恒星系的示意图,其中A为该星系中的一颗行星,它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆.天文学家观测得到A行星运行的轨道半径为r,周期为T.已知万有引】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.月球表面重力加速度为G
| ||||
B.月球表面重力加速度为G
| ||||
C.若
| ||||
D.若
|
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.条件不充分,无法求出 |
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