一个在地球上做简谐运动的单摆，其振动图象如图1所示，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图象如图2所示．若已知该行星的质量为地球质量的2倍，求该行星的半径与地球 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个在地球上做简谐运动的单摆，其振动图象如图1所示，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图象如图2所示．若已知该行星的质量为地球质量的2倍，求该行星的半径与地球半径之比．

答案

由图1知其在地球表面上振动周期T=2s，而T=2π

由图2知其在某行星上振动周期T′=4s，
而T′=2π

g′

，则

g′

T′

)2=

由mg=G

，
mg′=G

M′m

R′2

可得

R′

M′

•

g′

．
答：该行星的半径与地球半径之比为2

．

核心考点

试题【一个在地球上做简谐运动的单摆，其振动图象如图1所示，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图象如图2所示．若已知该行星的质量为地球质量的2倍，求该行星的半径与地球】；主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

假设火星探测器距火星表面的高度为h，绕火星做匀速圆周运动的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，试求：
（1）探测器线速度的大小；
（2）火星的平均密度；
（3）火星的第一宇宙速度．

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高空遥感探测卫星在距地球表面高为2R处绕地球转动．人造卫星质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，试求：
（1）人造卫星的运行速度大小v；
（2）人造卫星绕地球转动的周期T；
（3）人造卫星的向心加速度a_n．

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如题图所示，如果把水星和金星绕太阳的轨道视为圆周，从水星与金星在一条直线上开始计时，若测得在相同时间内水星、金星转过的角度分别为θ₁、θ₂（均为锐角），则由此条件可求得水星和金星（　　）

A．到太阳的距离之比	B．绕太阳的动能之比
C．质量之比	D．受到的太阳引力之比

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某同学在研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如图中表所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是（　　）

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热门考点

地球半径

R=6400km

月球半径

r=1740km

地球表面重力加速度

g₀=9.80m/s²

月球表面重力加速度

g′=1.56m/s²

月球绕地球转动的线速度

v=1km/s

月球绕地球转动周期

T=27.3天

光速

c=2.998×10⁵ km/s

用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号

双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，DC运动的周期为（　　）

A．

B．

C．

D．