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题目
题型:不详难度:来源:
我们知道在一个恒星体系中,各个行星围绕着该恒星的运转半径r及运转周期T之间,一般存在以下关系:的值由于中心的恒星的质量决定。现在,天文学家又发现了相互绕转的三颗恒星,可以将其称为三星系统。如图所示,假设三颗恒星质量相同,均为m,间距也相同,它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点O做匀速圆周运动,运转轨迹完全相同。它们自身的大小与它们之间的距离相比,自身的大小可以忽略。请你通过计算定量说明:三星系统的运转半径的立方及运转周期的平方的比值应为多少?(万有引力常量G)
答案

解析
三颗星位于等边三角形的三个项点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,

由万有引力定律和牛顿第二定律得:
得:
点评:万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点,在本题中有些同学找不出什么力提供向心力,关键在于进行正确受力分析.
核心考点
试题【我们知道在一个恒星体系中,各个行星围绕着该恒星的运转半径r及运转周期T之间,一般存在以下关系:的值由于中心的恒星的质量决定。现在,天文学家又发现了相互绕转的三颗】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
根据里克特在1953年提出的公式计算,每一级地震释放的能量E2与次一级地震能量E1的关系为lgE2/E1)=1.5,其中1.0级地震释放能量为2.0´106J。广岛原子弹爆炸的能量约相等于13000吨的TNT烈性炸药,即大概为5.5´1013J。2008年5月中国地震局将四川汶川大地震定为里氏8.0级,那么汶川大地震的能量相当于多少颗广岛原子弹爆炸释放的能量(    )
A.1150颗B.1500颗C.1800颗D.2156颗

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已知一颗质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动,运动周期为T1,该行星的自转周期为T2,万有引力常量为G。根据这些已知量可以求出
A.该行星到太阳的距离
B.卫星绕该行星运行的第一宇宙速度
C.该行星绕太阳运动的向心加速度
D.该行星的同步卫星的运动轨道半径

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如图所示,发射同步卫星的一种程序是:先让卫星进入一个近地的圆轨道,然后在P点点火加速,进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P,远地点为同步圆轨道上的Q),到达远地点时再次自动点火加速,进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1,在P点短时间加速后的速率为v2,沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3,在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、v3、v4的大小,并用大于号将它们排列起来            
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研究地球的公转时,________(填“可以”或“不可以”)把地球看做质点;研究地球的自转时,________(填“可以”或“不可以”)把地球看做质点。
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两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动,地球半径为卫星离地面的高度等于卫星离地面高度为,则:

(1)两卫星运行周期之比是多少?
(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方,则至少经过多少个周期与相距最远?
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