题目

题型：同步题难度：来源：

天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是75年，离太阳的最近距离是8.9×10¹⁰m．离太阳的最远距离不能被测出．试根据开普勒定律估算这个最远距离，太阳系的开普勒常数k= 3. 354×10¹⁸ m³/s²．一年按365天算．

答案

解：哈雷彗星的轨道为椭圆，那么半长轴应该等于哈雷彗星到太阳的最近和最远距离之和的一半，
即，l₁为最近距离，l₂为最远距离，只要根据开普勒第三定律求出半长轴，那么l₂就可以求出，
 结合数学知识知道半长轴为
由开普勒第三定律可得
联立得
代入数值得
。