题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∵CD是AB边的中线,
∴S△ACD=S△BCD=
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∵重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的
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∴点O是AC、B′D的中点,
∴四边形ADCB′是平行四边形,
∴AB′∥CD,B′C∥AD,B′C=AD,故③正确;
∴B′C∥BD,B′C=BD,
∴四边形BCB′D是平行四边形,
由翻折变换的性质得,BC=B′C,
∴平行四边形BCB′D是菱形,
∴BC=BD=
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假设折叠前的△ABC的面积可以等于
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设点C到AB的距离为h,
则
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解得h=
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∴垂足为AB的中点D,
∴翻折后点A、B重合,不符合题意,
∴假设不成立,故②错误.
综上所述,正确的结论有①③.
故答案为:①③.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,已知AB=2a,∠A=30°,CD是AB边的中线,若将△ABC沿CD对折起来,折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△A】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)GF______FD:(直接填写=、>、<)
(2)判断△CEF的形状,并说明理由;
(3)小明通过此操作有以下两个结论:
①四边形EBCF的面积为4cm2
②整个着色部分的面积为5.5cm2
运用所学知识,请论证小明的结论是否正确.
(1)如图1,点E是BC边上的一点,BE=2,AE、BD交于点F.①求AF:FE的值;②求△BEF的面积;
(2)如图2,将矩形纸片沿MN折叠,使点B与边CD的中点重合,点A、B的对应点为A1、B1,A1B1与DN交于点G,求△MCB1和△B1DG的周长之比.
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