2007年我国成功地发射了一颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥一号”．“嫦娥一号”将在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．
（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月．则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？
（2）若已知月球半径为地球半径的四分之一，月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的六分之一，则月球的“第一宇宙速度”约为多大（保留1位有效数字）？ |
（1）：（1）绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
G=m()2(R月+h)
月球表面物体所受的重力等于万有引力，则
G=mg月
由上面二式解得
T=2π
即“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为2π．
（2）在星球表面，由重力提供环绕运动物体的向心力
mg=m，
可得该星球的第一宇宙速度
v=
===
故v月=v地==1.6km/s
保留1位有效数字，则v月=2km/s．
答：（1）“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为2π．
（2）月球的“第一宇宙速度”约为2km/s． |
核心考点
试题【2007年我国成功地发射了一颗绕月球运行的探测卫星“嫦娥一号”．“嫦娥一号”将在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．（1）若已知月球半径为R月，月球】；主要考察你对
向心力与向心加速度等知识点的理解。
[详细]举一反三
绳一端系重物，手执另一端使重物在光滑水平面上做匀速圆周运动，下述说法正确的是（ ）| A．角速度一定时，线长易断 | | B．线速度一定时，线长易断 | | C．周期一定，线长易断 | | D．向心加速度一定，线短易断 |
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如图所示，在光滑绝缘的斜面上有一质量为m、带电量为+q的小球，为了使它能在斜面上做匀速圆周运动，除了用一丝线拴住外，必须加一个电场，该电场的方向和大小可能为（ ）| A．方向竖直向上，大小为 | | B．方向沿斜面向上，大小为 | | C．方向垂直斜面向下，大小为 | | D．方向竖直向下，大小为 |
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如图所示，小物体A与圆盘保持静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A物体的受力情况是（ ）| A．受重力、支持力 | | B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 | | C．受重力、支持力、向心力和指向圆心的摩擦力 | | D．以上说法都不正确 |
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如图所示，在半径为a（大小未知）的圆柱空间中（图中圆为其横截面），固定放置一绝缘材料制成的边长为L的弹性等边三角形框架DEF，其中心O位于圆柱的轴线上．在三角形框架DEF与圆柱之间的空间中，充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向平行于圆柱轴线垂直纸面向里．在EF边上的中点S处有一发射带电粒子的粒子加速器，粒子发射的方向均在截面内且垂直于EF边并指向磁场区域．发射粒子的电量均为q（q＞o），质量均为m，速度大小均为v=，若粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，且粒子在碰撞过程中所带的电量不变．（不计带电粒子的重力，不计带电粒子之间的相互作用）求：
（1）为使初速度为零的粒子速度增加到v=，在粒子加速器中，需要的加速电压为多大；
（2）带电粒子在匀强磁场区域内做匀速圆周运动的半径；．
（3）若满足：从S点发射出的粒子都能再次返回S点，则匀强磁场区域的横截面圆周半径a至少为多大；
（4）若匀强磁场区域的横截面圆周半径a满足第（3）问的条件，则从S点发射出的某带电粒子从S点发射到第一次返回S点的时间是多少？ |
如图甲所示，在圆柱体上放一物块P，圆柱体绕水平轴O缓慢转动，从A转至A′的过程，物块与圆柱体保持相对静止，从起始位置为出发点，则图乙反映的可能是该过程中（ ）| A．重力势能随角度变化的规律 | | B．支持力随时间变化的规律 | | C．摩擦力随角度变化的规律 | | D．合外力随时间变化的规律 |
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