题目

题型：不详难度：来源：

如图所示：一轴竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相同的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，则下列关系正确的有（　　）

A．线速度vA＞vB

B．角速度wA＜wB

C．向心加速度aA＞aB

D．小球对漏斗的压力NA＞NB

答案

A、设漏斗内壁母线与水平方向的夹角为θ．以任意一个小球为研究对象，分析受力情况：重力mg和漏斗内壁的支持力N，它们的合力提供向心力，如图，



则根据牛顿第二定律得
mgtanθ=m

v2

r

，得到v=

grtanθ

，θ一定，则v与

r

成正比，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动，所以v_A＞v_B，故A正确；．
B、角速度ω=

v

r

=

g r tanθ

，则角速度ω与

r

成反比，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动，所以角速度ω_A＜ω_B，故B正确；
C、向心加速度a=

v2

r

=gtanθ，与半径r和质量m无关，故a_A=a_B，故C错误；
D、漏斗内壁的支持力N=

mg

cosθ

，m，θ相同，则N_A=N_B，故D错误；
故选AB．