题目

题型：不详难度：来源：

三个人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知m_A=m_B＜m_C，则三个卫星（　　）

A．线速度大小的关系是vA＞vB=vC

B．周期关系是TA＜TB=TC

C．向心力大小的关系是FA=FB＜FC

D．轨道半径和周期的关系是 RA3 TA2 = RB3 TB2 = RC3 TC2

答案

根据卫星受到的万有引力提供向心力得：G

mM

R2

=ma向=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2得：
A、线速度v=

GM R

线速度跟半径的平方根成反比，因为R_A＜R_B=R_C所以A正确；
B、周期T=

4π2R3 GM

知周期跟半径的3次方的平方根成正比，已知半径R_A＜R_B=R_C所以B正确；
C、向心力F向=

GM

R2

和R_A＜R_B=R_C以及m_A=m_B＜m_C，可得C错误；
D、轨道半径的关系

R3

T2

=

GM

4π2

，故有

RA3

TA2

=

RB3

TB2

=

RC3

TC2

，即D正确．
故选ABD．