如图所示，在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、电荷量为q的小球从管的水平直径的端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：朝阳区一模难度：来源：

如图所示，在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、电荷量为q的小球从管的水平直径的端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．若小球所带电荷量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度大小（　　）

A．E=

B．E=

C．E=

2mg

D．E=

3mg

答案

设细管的半径为R，小球到达B点时速度大小为v．小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得：
mgR=

mv²
得到：v=

2gR

小球经过B点时，由牛顿第二定律得：
Eq-mg=m

将v=

2gR

代入得：
E=

3mg

根据点电荷电场强度可知，圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度大小也为E=

3mg

．
故选D

核心考点

试题【如图所示，在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、电荷量为q的小球从管的水平直径的端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好】；主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]

举一反三

用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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（1）第1秒末粒子的速度大小
（2）第2秒内粒子离开斜边AD的最大距离
（3）第3秒内粒子能否离开斜劈？若能离开，离开时的速度多大？若不能离开，第3秒末的速度多大？

魔方格

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铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．

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弯道半径r/m

660

330

220

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内外轨高度差h/mm

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150

200

250

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如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖直平面内绕转轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为v=2

，则小球的运动情况为（　　）

A．小球不可能到达圆周轨道的最高点P

B．小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力

C．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力

D．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力

如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=0°，导轨电阻不计．磁感应强度为B₁=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m₁=2kg、电阻为R₁=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R₂=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s²，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B₂=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m₂=3×10^-4 kg、带电量为q=-1×10^-4 C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？魔方格