题目

题型：武清区模拟难度：来源：

如图所示，水平放置的金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板间距离d=0.3m，电场强度E=500V/m，磁感应强度B=100T．M板上有一小孔P，在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，最后落在N板上的Q点．如果油滴的质量m=10^-4kg，带电量q=2×10^-6C，求Q、O两点的水平距离．（g取10m/s²）

答案

油滴自由下落，进入两板间电、磁场时的初速为v=

2gh

=

2×10×5×10-2

m/s=1m/s
油滴进入电、磁场后，受力情况如图所示，
重力mg=10^-4×10N=10^-3N
电场力F电=qE=2×10-6×500N=10-3N=mg
F磁=qvB=

mv2

R

带电油滴进入两极板间，受电场力与重力平衡，
在磁场力的作用下，它做匀速圆周运动落在Q点．设圆周半径为R，则
解得：R=

mv

qB

=

10-4×1

2×10-6×100

m=0.5m
设Q、O两点的水平距离为x，如图所示，由几何关系得d²+（R-x）²=R²
代入数据解得 x=0.1m
答：Q、O两点的水平距离0.1m．