如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度数．魔方格

答案

∵∠B=90°，AB=BC=4，
∴AC=

42+42

，∠DAB=∠DBA=45°，
∵（4

）²+2²=6²，
∴AC²+DA²=CD²，
∴△ACD是直角三角形，
∵∠DAC是CD所对的角，
∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+45°=135°．

核心考点

试题【如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度数．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为______cm．魔方格

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A旋转到△ABP′的位置，则△APP′的形状为______．魔方格

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Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步骤作图：
①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D
②分别以D、E为圆心，以大于

DE长为半径画弧，两弧相交于点P
③连接AP交BC于点F．
那么：（1）AB的长等于______；（直接填写答案）
（2）∠CAF=______度．（直接填写答案）．魔方格

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如图，由Rt△CDE≌Rt△ACF，可得∠DCE+∠ACF=90°，从而∠ACB=90°．设小方格的边长为1，取AB的中点M，连接CM．则CM=______，理由是：______．魔方格

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如图，∠ACB=90°，DE垂直平分BC垂足是E，交AB于D，AB=5cm，AC=2.5cm．则图中有（　　）个角等于60度．

A．2

B．3

C．4

D．5

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