题目

题型：株洲二模难度：来源：

采用如图所示装置可以粗略验证向心力的表示式．具体做法是，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上，将白纸置于水平桌面上，在白纸上画好一个正圆，使钢球静止时正好位于圆心．用手带动钢球，设法使它沿纸上的圆周运动．实验测得钢球运动的周期为T，悬点到球心的长度为l以及圆周半径r．下列关于实验的分析和判断正确的是______
A．在T、l、r三个量中，其中T的测量误差对验证向心力影响最小
B．还需要测量钢球的质量m
C．需比较m(

2π

T

)2r与mg

r

l

的大小，看它们是否相等
D．周期T一定小于2π

l g

．

答案

A、在T、l、r三个量中，由m(

2π

T

)2r可知，其中T的测量误差对验证向心力影响最大．故A错误；
B、由m(

2π

T

)2r可知，还需要测量钢球的质量，故B正确；
C、需比较m(

2π

T

)2r与mg

l2-r2

l

的大小，看它们是否相等，故C错误；
D、由m(

2π

T

)2r=mgtanθ=mg

r

lcosθ

，则有周期T=2π

lcosθ g

，所以一定小于2π

l g

．故D正确；
故选：BD