题目

题型：不详难度：来源：

一条长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右．已知当细线离开竖直位置的偏角为α为30°时，小球处于平衡，如图所示．问：
（1）小球带何种电荷？
（2）小球所带的电量是多少？
（3）如果细线的偏角由α向右增大到90°，然后将小球由静止开始释放，则小球运动到悬点正下方位置时，绳上拉力多大？

答案

（1）由图可知，小球所受电场力方向水平向右，场强也水平向右，则小球带正电荷．
（2）以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图．根据平衡条件得
     qE=mgtanα
得到q=

3 mg

3E

（3）将细线的偏角由α向右增大到90°，由静止开始释放后，设小球运动到到悬点正下方位置时速度为v，根据动能定理得
     mgL-qEL=

1

2

mv2
又qE=mgtanα
得到mgL-mgLtanα=

1

2

mv2①
又由牛顿第二定律得，T-mg=m

v2

L

②
联立①②解得
    T=（3-

2 3

3

）mg
答：
（1）小球带正电荷．
（2）小球所带的电量是

3 mg

3E

．
（3）如果细线的偏角由α向右增大到90°，然后将小球由静止开始释放，小球运动到悬点正下方位置时，绳上拉力是（3-

2 3

3

）mg．