如图所示，半径r=0.4m的光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（视为质点）．现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道运动，v0的取 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，半径r=0.4m的光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（视为质点）．现给小球一个水平向右的初速度v₀，要使小球不脱离轨道运动，v₀的取值范围是多少？（g取10m/s²）魔方格

答案

最高点的临界情况：mg=

mv2

，解得v=

根据动能定理得，-mg•2r=

mv2-

解得v0=2

m/s．
若不通过四分之一圆周，根据动能定理有：
-mgr=0-

解得v0=2

m/s
所以v0≥2

m/s或v0≤2

m/s
答：有两种情况，即：v0≥2

m/s或v0≤2

m/s．

核心考点

试题【如图所示，半径r=0.4m的光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（视为质点）．现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道运动，v0的取】；主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]

举一反三

经过观察，科学家在宇宙中发现了许多孤立的双星系统．若双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距为L（远大于星体半径），它们正绕两者连线的中点做圆周运动．
①试计算双星系统中的运动周期T_计算；
②若实际观察到的运动周期为T_观测，且T_观测：T_计算=1：

N+1

（N＞1），为了解释T_观测与T_计算的不同，目前理论认为，宇宙中可能存在观察不到的暗物质，假定有一部分暗物质对双星运动产生影响，该部分物质的作用等效于暗物质集中在双星的连线的中点，试证明暗物质的质量M′与星体的质量M之比为 M′：M=N：4．

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电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求匀强磁场的磁感应强度．（已知电子的质量为m，电量为e）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

长L=0.5m、质量可以忽略的杆，一端固定于O点，另一端连有质量m=2Kg的小球，它绕O点做竖直平面内的圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下小球所受到的力（计算出大小，并说明是拉力还是支持力）．
（1）当v=1m/s时，大小为______N，是______力；
（2）当v=4m/s时，大小为______，是______力．魔方格

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如图所示，一个小球在竖直环内至少能做（n+1）次完整的圆周运动，当它第（n-1）次经过环的最低点时速度大小为7m/s，第n次经过环的最低点时的速度大小为5m/s，则小球第（n+1）次经过环的最低点时的速度v的大小一定满足（　　）

A．等于3m/s

B．小于1m/s

C．等于1m/s

D．大于1m/s

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如图所示，在x轴上方平面内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点O处有一离子源，可以在平行于纸面内向x轴上方（包括x轴）沿各个方向发射速率在0到υ_m之间、质量为m、电量为q的负离子．不计离子的重力和离子之间的相互作用力，试分析：
（1）若在t=0时刻发射的各种速率的离子仅沿+x方向，写出经过t=

πn

2qB

时这些离子所在位置的坐标y与x的关系式和范围．
（2）若在x轴的上方距离x轴d=

8mmv

5qB

处放一足够长的屏，屏与x轴平行，离子以最大速度υ_m向x轴上方各个方向发射，求这些离子打在屏上的范围．
（3）若从t=0时刻开始向x轴上方各个方向发射各种速率的离子，求从t=0到t=

πn

2qB

时间内所有离子可能到达过的位置所组成区域的最大面积．魔方格

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