题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空．两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动．设从M筒内部可以通过窄缝S（与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v₁和v₂的微粒，从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上．如果R、v₁和v₂都不变，而ω取某一合适的值，则（　　）

A．有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上

B．有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上

C．有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上

D．只要时间足够长，N筒上将到处都落有微粒

答案

微粒从M到N运动时间t=

R

v

，对应N筒转过角度θ=ωt=

ωR

v

，
即如果以v₁射出时，转过角度：θ₁=ωt=

ωR

v1

，
如果以v₂射出时，转过角度：θ₂=ωt=

ωR

v2

，
只要θ₁、θ₂不是相差2π的整数倍，则落在两处，C项正确；
若相差2π的整数倍，则落在一处，可能是a处，也可能是b处．A，B正确．
若微粒运动时间为N筒转动周期的整数倍，微粒只能到达N筒上固定的位置，因此，D项错误．
故选：A、B、C．