题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一支位于O点(在地面)的步枪，瞄准位于P点(离地高度h)的靶子射击，在子弹发射的同时靶子自由落下，试问子弹是否能击中下落的靶子？

答案

见解析

解析

在重力作用下，子弹和靶子具有同样的加速度g.在时间Δt内子弹运动到靶子下落的路线时(P点所在的竖直线)，它在瞄准线上所达到的位置必在P点下方g(Δt)²处，这时靶子也在P点下方同样的距离为g(Δt)²处，只要子弹的射程不小于枪口到靶子的水平距离s，子弹就能击中靶子，由于瞄准线已定，则初速度必须足够大．
将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，有：
v_xt≥s即v₀ t cos θ≥s，≥s，
而sin θ＝，
cos θ＝.
所以只有v₀≥g才能击中靶子．